Sur les sous-corps des corps métacycliques du sixième degré

Torsion des courbes elliptiques sur les corps cubiques

We give the list (up to one element) of prime numbers wich are the order of some torsion point of an elliptic curve over a number field of degree 3.

Sur Le Développement Spectral De La Formule Des Traces D’arthur-selberg Sur Les Corps De Fonctions

Les Variétés Sur Le Corps À Un Élément

Une fantaisie récurrente de plusieurs mathématiciens ([22], [14], [19], [11], . . .) est l’existence d’un “corps à un élément”, noté F1, et d’une géométrie algébrique sur ce corps. On pense par exemple que le groupe des points de SLN dans F1 est le groupe symétrique des permutations de N lettres, et que ces N lettres sont les points dans F1 de l’espace projectif P N . Et l’on s’est aperçu depui...

Bornes pour la torsion des courbes elliptiques sur les corps de nombres

Corollaire. — Soit d un entier ≥ 1 . Il existe un nombre réel B(d) tel que pour toute courbe elliptique E , définie sur un corps de nombres K de degré d sur Q , tout point de torsion de E(K) soit d’ordre ≤ B(d) . Ou de façon équivalente, il n’existe qu’un nombre fini, à isomorphisme près, de groupes qui sont la partie de torsion du groupe de MordellWeil d’une courbe elliptique définie sur une e...

Sur les sous-groupes nilpotents du groupe de Cremona

We describe the nilpotent subgroups of the group Bir(P(C)) of birational transformations of the complex projective plane. Let N be a nilpotent subgroup of class k > 1; then either each element of N has finite order, or N is virtually metabelian.